二段圧縮一段膨張冷凍装置
二段圧縮一段膨張の典型的な問題。これができれば、二段圧縮一段膨張は攻略できたー。
第一種冷凍機械責任者試験 平成15年度（11月試験）
問1 R22を冷媒とする二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクルは下図の通りである。
機械的摩擦損失仕事は熱となって冷媒に加えられるものとし、配管での熱の出入りはないものとする。このとき次の（1）および（2）の間について、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
ただし、低段および高段圧縮機の吐出しガスの比エンタルピーは理論冷凍サイクルの断熱圧縮後の値である。
（20点）
（1） この冷凍装置の実際の中間冷却器の必要冷却能力はいくらか。
（2） この冷凍装置の実際の軸動力はいくらか。
サイクル図を書こう。
サイクル図を、かきましょう。セットで描けば、理解が進みます。
p-h線図には、冷媒の向きや記号を、各点の数値を入れると良いですね。
（1） この冷凍装置の実際の中間冷却器の必要冷却能力はいくらか。
中間冷却器の必要冷却能力Φmの求め方は2通りあります。
さて、この2つです。
- 装置の動作を理解しΦmを求める公式を覚えておく方法。
- 中間冷却器の熱収支から冷媒循環量を求め冷却能力を計算する方法
ぅむ、行数の少ない方の、 1.の方法で求めましょう。（2.の方法は後述します。）
（1.の方法）
図は理論上のp－h線図です。中間冷却器では、
- h6からh7へqmroが冷却される。
- h2からh3へqmroが冷却される。
と、覚える。
なので、中間冷却器の必要冷却能力Φmは
Φm ＝ qmro (h6 － h7) ＋ qmro (h2 － h3)
と、覚える。
低段側冷媒循環量qmroを求めます。
Φo ＝ qmro (h1 － h8)
よって、
この問題は、理論値ではありませんから、実際の吐出し比エンタルピーh2´を求めます。（図を参考）
じゃ、値を入れます。
じゃ、Φmの式に値を入れます。 ここで、h5 ＝ h6
答え 42.0（kW）
（2.の方法）
基本式を覚えられなくても頭を少々ひねれば良いです。でも、けっこう長くなりますから解答用紙にまとめるのが大変かもしれません。参考として記します。
まずは、基本式
Φm ＝ q´mro(h3 － h6) …（1）
qmrk ＝ q´mro＋ qmro …（2）
ここで、わからないのはqmrkとq´mroです。qmrkがわかればq´mroがわかりますから、（1）式からΦmを求められます。
はい、中間冷却器の熱収支を考えます。
図を見て、中間冷却器に入るものと出るものを、左辺と右辺に並べます。
- 入るもの h6、h2
- 出るもの h3、h7
なので、
qmrk・h6 ＋ qmro・h2´ ＝ qmrk・h3 ＋ qmro・h7
（h2´であることに注意してください。）
qmrkを求めるため式を変形します。
qmrk・h6 － qmrk・h3 ＝qmro・h7 － qmro・h2´
ではなくて、
比エンタルピーの大小を考えて移行します。
qmro・h2´－ qmro・h7 ＝ qmrk・h3 － qmrk・h6
まとめて、
qmro（h2´－ h7） ＝ qmrk（h3 － h6）
よってqmrkは、
h2´を、求めます。（（1.の方法）で求めましたが、また記しておきましょう。）
では、qmrkを求めます。
じゃ、（2）式でq´mroを求めます。
qmrk ＝ q´mro ＋ qmro …（2）
では、（1）式で、Φmを！
答え 42.0（kW）
（2） この冷凍装置の実際の軸動力はいくらか。
基本式は、
P ＝ PL ＋ PH
一気に行きます。
P ＝ PL ＋ PH ＝ 23.17 ＋ 36.84 ＝ 60.01 ≒ 60.0
答え 60.0(kW)
h2´とh4´を使った解き方です。
基本式は、
h2´は求めてあるので、、実際の吐出し比エンタルピーh4´を求めます。（図を参考）
じゃ、値を入れます。
P ＝ PL ＋ PH ＝ 23 ＋ 37 ＝ 60
答え 60 (kW)
本番はもっと短縮して記述せねばなりません。 ご健闘をお祈りしています。
訂正箇所履歴
【2016/02/11 新設】
- スマホなどで崩れる計算式などを、自動で大きさが変化する画像にした。（2017/04/17）