1種冷凍学識計算11月試験攻略-問1:平成21年度

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二段圧縮一段膨張冷凍装置 中間冷却器の熱収支を把握していないと解けないでしょう。

 普通のの問題ですが、熱収支の式を導き出すことができるかがポイントです。

第一種冷凍機械責任者試験 平成21年度(11月試験)

問1 R404Aを冷媒とする二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクルを数に示す。
この冷凍装置の冷凍能力は105 kWであり、圧縮機の損失はないものとする。この装置について、次の(1)、(2)および(3)の間に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。

(20点)

1種冷凍学識平成21年度問1p-h線図

各状態点の比エンタルピーの値は、下記のとおりである。

 h1 = 358 kJ/kg

 h2 = 384 kJ/kg

 h3 = 361 kJ/kg

 h4 = 390 kJ/kg

 h5 = h6 = 240 kJ/kg

 h7 = h8 = 220 kJ/kg

(1)中間冷却器へのバイパス冷媒循環量 q´mroと低段側の冷媒循環量qmroとの比 q´mro / qmroを求めよ。

(2)高段側の冷媒循環量qmrk(kg/s)を求めよ。

(3)圧縮機の総理論圧縮軸動力Pth(kW)を求めよ。

なにはともあれ、概略図と線図を描きましょう。

 線図が書かれているので数値など入れてみましょう。装置の概略図も書きましょう。本番では書かなくとも、頭の中のイメージで計算式が組み立てられれば最高ですね。

1種冷凍学識平成21年度問1サイクル図とp-h線図

急いで作ったので間違いがあったら教えて下さい。(2011年10月21日)

(1)中間冷却器へのバイパス冷媒循環量 q´mroと低段側の冷媒循環量qmroとの比 q´mroとの比 q´mro / qmroを求めよ。

中間冷却器概略図

 なにわともあれ、熱収支です。

 左辺に入るもの、右辺に出るものでまとめます。

  qmrk・h5 + qmro・h2 = qmrk・h3 + qmro・h7

 ここで、qmrkを削除して、 q´mroとqmroでまとめることを考えます。

中間冷却器冷媒循環量概略図


 図を見てください。中間冷却器へのバイパス冷媒循環流量も書いて見ました。

 この式は覚えてください。

 qmrk = qmro + q´mro

 (『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<9次(8次):P28(2.26)式参照のこと>)

 左辺に入るもの、右辺に出るものを

 h5(qmrk - q´mro )+ qmro・h2 + q´mro・h5 = h3(qmro + q´mro)+ qmro・h7

 qmrk - q´mro = qmro なので、qmroとq´mroだけの式を作ります。

  qmro・h5 + qmro・h2 + q´mro・h5 = h3(qmro + q´mro)+ qmro・h7

 h3の部分を展開して

  qmro・h5 + qmro・h2 + q´mro・h5 = h3・qmro + h3・q´mro + qmro・h7

 qmroを左、 q´mroを右に、整理整頓。

  qmro・h5 + qmro・h2 - qmro・h3 - qmro・h7 = q´mro・h3 - q´mro・h5

 ここで、まとめます。p-h線図をよ~く見てください。左辺はh2とh3、h5とh7がペアになります。

  qmro{(h5 - h7)+(h2 - h3)} = q´mro(h3 - h5)

 ハイ、上級冷凍受験テキスト『上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<9次(8次):P28左(2.25)式>が出来上がりました! :-)

 この熱収支の式が、できるかできないかで合格の合否の分かれ道となるでしょう。


 やっと、答えが書けますです。

q´mro / qmroを求める。

  答え q´mro / qmro = 0.355

:-D めでたしめでたし。

(2)高段側の冷媒循環量qmrk(kg/s)を求めよ。

 Φo = qmro(h1 - h8) であるから、

qmroを求める。

 せっかくなので、(1)の答えを使いましょう。

 q´mro/qmro = 0.355 であるから、 q´mroを求める。
qmrkを求める。

  答え qmrk = 1.03(kg/s)

:-D めでたしめでたし。

(3)圧縮機の総理論圧縮軸動力Pth(kW)を求めよ。

 理論値ですから、お気楽の楽勝ですね。

Pth = PL + PHを求める。

  答え Pth = 49.7(kW)

:-D めでたしめでたし。


 この問題の要点は、

  •  qmrk = qmro + q´mro を、知っているか。
  •  中間冷却器 q´mroの熱収支式で計算できるか。

 ぐらいかな。健闘を祈る。


 ご健闘をお祈りしています。

訂正箇所履歴

【2016/02/11 新設】

  • (『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26左 (2.27)式参照のこと>)
    【下記赤字部分を訂正、及び8次改訂版のページを追加】
    (『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26右(2.26)、8次:P28(2.26)左式参照のこと>)
     2016/10/16
  • ハイ、上級冷凍受験テキスト『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26左の(2.26)式>が出来上がりました! :-)
    【下記赤字部分を訂正、及び8次改訂版のページを追加】
    ハイ、上級冷凍受験テキスト『SIによる 上級 冷凍受験テキスト:日本冷凍空調学会』<7次:P26(2.25)式>  8次:P28左(2.25)式が出来上がりました! :-)
     2016/10/16
  • スマホなどで崩れる計算式などを、自動で大きさが変化する画像にした。(2017/04/21)
  • 『上級 冷凍受験テキスト』を<8次:>のみにした。(2017/04/21)
  • 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。(2023(R05)/06/01)

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