冷凍庫パネルを設計したい。
冷蔵庫パネルは一度は勉強しておかないと、撃沈かも。
第一種冷凍機械責任者試験 平成22年度 問3（11月試験）
問3 下図のような材料の組み合わせで、単位面積当たりの侵入熱量Φが20W/m2の冷蔵庫パネルを設計したい。このパネルについて、（1）、（2）および（3）の問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
ただし、その設計条件は下記のとおりである。
（20点）
（δ←デルタと読む）
（1）パネルの熱通過率K［W/(m^2・K)］を求めよ。
（2）芯材の外皮材と接する温度t2（℃）を求めよ。
（3）芯材の厚さδ2（mm）を求めよ。
（1）パネルの熱通過率K［W/(m^2・K)］を求めよ。
まずは、基本式。
Φ ＝ K・A・Δt ［kW］
- 伝熱量 Φ［kW］
- 熱通過率 K ［kw/m^2・k］
- 温度差 Δt ［℃］
- 伝熱面積 A ［m^2］
ピンと来ない方は、2種冷凍学識計算攻略「熱」の冷凍機熱計算の基本をどうぞ。
さて、設問のΦは単位面積あたりの熱量であるから、A＝1とし、
Φ ＝ K・Δt ［W］ と、する。
設問の単位は単位面積なので、［kW］ではなくて［W］になっていることに注目しておきたい。
よって、
じゃ、数値を代入して
答え K ＝ 0.35 ［W/(m^2・K)］
（2）芯材の外皮材と接する温度t2（℃）を求めよ。
『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』の＜9次(8次)：P77左 (6.11式)＞を使います。
（式は理屈とともに覚えるしかないでしょう。）
t1までの基本式はこれ。（テキスト（6.11）式より）
ここで、単位面積あたりなので、A ＝ 1とする。
と、なる。
よって、t1は、
数値代入して
じゃ、t2を求めます。今度はテキスト（6.12）式より、
ここで、単位面積あたりなので、A ＝ 1とする。
と、なる。
よって、t2は、
数値代入して（δ1はmmを、mに単位換算する）
t2 ＝ 31 － {(20 × 0.0005) / 40}
＝ 31 － (0.01 / 40)
＝ 31 － 0.00025
＝ 30.99975 ≒ 31
答え t2 ＝ 31 ℃
（注 計算式を長々と記述していますが、本番ではt1とt2を求める式をズバリ書いて、答えとするぐらいに短縮してください。
（3）芯材の厚さδ2（mm）
λとδとα関連で図を書いてみました。
基本式は、テキスト＜9次(8次)：P77右（6.16）式＞を見て頂きたい。
または、
ここで、求めるδ2以外の全ての数値はわかっているので、ま、この式に数値代入すれば求められる。
こっちの式のほうが、スマートにできるかな。
答え δ2 ≒ 80mm
（注 計算式を長々と記述していますが、本番では思い切って短縮してください。
訂正箇所履歴
【2015/12/16 新設】
- （2）の図の芯材にあったαrを削除。（芯材の内側にあるべき）（2015/12/27）
- （3）の図の芯材にあるαrを、パネルの内側表面に移動。（2015/12/27）
- 数式の画像や解説など全般的に見直し。（2017(H29)/05/05）
- 『上級 冷凍受験テキスト』は、8次改訂版のみの表記とした。（2017(H29)/05/05）
（2）のδ1＝0.5mmをメートルに単位換算していない式だったので訂正。
（2019(R01)/11/04）- 問題文中の
（2）および（3）の間に、
を（2）および（3）の問に、
に訂正。 （2020(R02)/02/04） - 問題パネル図の庫内温度の記号が間違っていたので訂正。ta → tr （2020(R02)/02/06）
- 問題文の冒頭の文章が間違っていたので訂正。「以下に示す条件で、冷凍庫パネルを試作した。」 → 「下図のような材料の組み合わせで、単位面積当たりの侵入熱量Φが20W/m2の冷蔵庫パネルを設計したい。」 （2020(R02)/12/07）
- 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。（2023(R05)/06/11）
- （2）の答え30℃ 👉️ 31℃に訂正、および計算式を見直し。（2024(R06)/08/30）