2種冷凍学識計算攻略-過去問
2種冷凍「学識」平成24年度問2
問2 下図はアンモニア冷凍装置の理論冷凍サイクルであり、実際には下記の運転条件で運転されている。このとき、実際の成績係数(COP)Rと実際の圧縮機軸動力Pはおよそいくらか。（1）～（5）の組合せのうち、正しいものはどれか。
ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は、熱として冷媒に加わるものとする。
また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
（運転条件） 圧縮機のピストン押しのけ量V = 750 m^3/h 圧縮機の吸込み蒸気の比体積 v1 = 1.1 m^3/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.70 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 （1）（COP)R＝2.8、P＝42kW （2）（COP)R＝3.9、P＝42kW （3）（COP)R＝3.9、P＝59kW （4）（COP)R＝2.8、P＝59kW （5）（COP)R＝2.8、P＝53kW
まずは、実際の圧縮機軸動力Pを求めましょうか。そうです、（4）式！
つらつらと、問題と式を眺めていますと、ハイ、冷媒循環量qmrを求めればよいですね。
から、
Vηv
qmr ＝ ──────
v
はい、ここで注意。ピストン押しの量の単位を時間から秒に変更します。
V(m3/s) ＝ 750(m3/h) / 3600(s)
＝ 0.2083333 ≒ 0.21
数値代入します。
qmr ＝ Vηv / v
＝ 0.21 × 0.7 / 1.1 ＝ 0.147 / 1.1
＝ 0.1336363
じゃ、Pを
P ＝ qmr(h2－h1) / ηcηm
＝ 0.1336363 × (1770－1450) / 0.80×0.90
＝ 0.1336363 × 320 / 0.72
＝ 42.7636 / 0.72 ＝ 59.3939
≒ 59
冷凍能力Φoは、
Φo ＝ qmr（h1－h4）
＝ 0.1336363（1450 － 200）
＝ 0.1336363 × 1250
＝ 167.04537 ≒ 167
成績係数(COP)R は、
(COP)R ＝ Φo / P ＝ 167 / 59
＝ 2.830508 ≒ 2.8
よって、（4） （COP)R＝2.8、P＝59 kW が、正解です。
【おまけ】 設問は、Pを解答として求めているので(COP)R＝Φo／Pで成績係数を求めました。予備知識として、比エンタルピーのみの公式でも求められますので掲載しておきます。
(COP)R ＝ Φo / P
＝ qmr(h1－h4) / {qmr(h2－h1) / ηcηm}
＝ {(h1－h4) / (h2－h1)} / ηcηm
というわけで、これだけ公式(6)ができあがりました。
（ま、この式を覚えておけばいいんですけど。）
数値代入してみます。
(COP)R ＝ {(1450 － 200) / (1770 － 1450)} × (0.80×0.90)
＝ (1250 / 320) × 0.72
＝ 2.8
めでたし、めでたし。
単位換算を忘れずにして、効率等を含めた公式を把握していれば、楽勝の問題でしょう。
修正・訂正箇所履歴
【2021(R03)/01/11 新設】（← 履歴をここに作った日）
- 計算式全体を改修。 （2021(R03)/01/11）
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