冷凍庫パネルの芯材厚さを決定したい。
冷蔵庫パネルは勉強しておかないと、撃沈かも。
第一種冷凍機械責任者試験 令和2年度 問3（11月試験）
問3 以下に示す設計条件で、冷蔵庫パネル外表面での結露を防ぐために、パネル外表面温度ta3が34.5℃以上となるように、冷蔵庫パネルの芯材厚さを決定したい。その場合の最も薄い芯材の厚さを計算式を示して求めよ。さらに、下記の選択肢の中から最も適切な芯材厚さを選択し、その理由を記せ。
（選択肢）
パネル芯材厚さ ： 100mm、110mm、120mm、130mmm
（20点）
(設計条件)
外気温度 ta ＝ 35 ℃
外気の露点温度 ta2 ＝ 31 ℃
庫内温度 tr ＝ －25 ℃
パネル外表面(外気側)の熱伝達率 αa ＝ 30 W/(m2・K)
パネル内表面(庫内側)の熱伝達率 αr ＝ 5.0 W/(m2・K)
パネル外皮材、内皮材の厚さ δ1 ＝ δ3 ＝ 0.5 mm（δ：デルタ）
パネル外皮材、内皮材の熱伝導率 λ1 ＝ λ3 ＝ 40 W/(m・K)
パネル芯材(硬質ポリウレタンフォーム)の熱伝導率 λ2 ＝ 0.030 W/(m・K)
選択肢の中から最も適切な芯材厚さを選択し、その理由を記せ。
下図は、設問の冷蔵庫パネルを描いたものです。
単位時間あたりの伝熱量Φを求めます。
『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜9次(8次)：P77左 6.11式＞を使います。
（式は理屈とともに覚えるしかないでしょう。）
上図を拡大して、設問条件の記号に数値も添えてをいろいろ書き込んでみました。
単位時間あたりの伝熱量Φ〔kW〕、外気温度ta、パネル外表面温度ta3、伝熱面積A、外気側熱伝達率αaの関係式はこれ。（テキスト（6.11）式より）
では、Φを求めます。（ここで、単位面積あたりとして、A＝1とする。）
さて、次に熱通過率Kを求めます。
基本式はこれ、
Φ＝KA(ta－tr)
数値代入、(A＝1です。)
いよいよ、クライマックスδ2を求めます。
λとδとα関連で図を書いてみました。
基本式は、テキスト＜9次(8次)：P77右＞を見て頂きたい。（6.16）式より、
…（3）
ここで、求めるδ2以外の全ての数値はわかっているので、ま、この式に数値代入すれば求められる。
（3）式を変形します。
数値代入して、
よって、選択肢の中から、厚さ「120 mm」の芯材を選択する。
答え 厚さ「120 mm」の芯材を選択する。理由は、設問の設計条件で、外気温度35℃のとき庫内温度－25℃になりえる芯材厚さのものは、計算結果により113mm未満は使用できない。
（参考:テキスト＜9次(8次)：P77 (6.14)式＞） δ2が小さくなると(ta－tr)が小さくなる、taが一定であれば、tr（庫内温度）は小さくなる。）
訂正箇所履歴
【2020(R02)/12/11 新設】
← 誤
← 正 （2022(R04)/07/22） - 『上級 冷凍受験テキスト』9次改訂版に対応。（2023(R05)/06/28）