冷蔵庫用フィンコイル乾式蒸発器
素直な問題。特に問題ない。平成25年度の問題と同等です。
第一種冷凍機械責任者試験 令和4年度 問3（11月試験）
問3 冷蔵庫用フィンコイル乾式蒸発器が、着霜のない状態で次の仕様および運転条件で運転されている。この蒸発器について、次の(1)から(3)の間に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ
ただし、蒸発器出口における冷媒の状態は乾き飽和蒸気とし、冷媒と空気との間の温度差は算術平均温度差Δtmを用い、フィンコイル材の熱伝導抵抗は無視できるものとする。
（20点）
(仕様および使用条件)
冷凍能力 Φo ＝ 10 kW
空気側伝熱面積 A ＝ 40 m2
冷媒蒸発温度 to ＝ －14 ℃
空気側平均熱伝達率 αa ＝ 0.04 kW/(m2・K)
冷媒側平均熱伝達率 αr ＝ 3.8 kW/(m2・K)
入口空気温度 ta1 ＝ －4 ℃
出口空気温度 ta2 ＝ －9 ℃
(1) 着霜のない状態における蒸発器の外表面基準の平均熱通過率 K［kW/(m2・K)］を求めよ。
(2) 着霜のない状態における蒸発器の有効な以外伝熱面積比 m を求めよ。
(3) 着霜した場合の蒸発器の外表面積基準の平均熱通過率 k'［kW/(m2・K)］を求めよ。ただし、霜の熱伝導率λ は 0.14 W/(m・K)、霜の厚さ δ は 2.5 mm とし、これら以外は変わらないものとする。
(1) 着霜のない状態における蒸発器の外表面基準の平均熱通過率 K［kW/(m2・K)］を求めよ。
基本式
Φo ＝ KAΔtm
K ＝ Φo / AΔtm
蒸発器温度分布
Δtm ＝ Δt1 ＋ Δt2
＝ {(Δta1 － Δt0) ＋ (Δta2 － Δt0)} / 2
まず、Δtm を求めましょ。
Δtm ＝ {(Δta1 － Δt0) ＋ (Δta2 － Δt0)} / 2
＝ [{－4 － (－14)}] ＋ [{－9 － (－14)}] / 2
＝ {(－4 ＋ 14) ＋ (－9 ＋ 14)} / 2
＝ (10 ＋ 5) / 2
＝ 7.5 K
では K を、
K ＝ Φo / AΔtm
＝ 10 / 40 × 7.5 ＝ 1 / 30
＝ 0.333333 ≒ 0.03 kW/(m2・K)
答え K ＝ 0.03 kW/(m2・K)
(2) 着霜のない状態における蒸発器の有効な以外伝熱面積比 m を求めよ。
基本式
ここで、m を求める式に変形。（変換部分だけ1行式にします。）
K ＝ 1 / (1 / αa ＋ m / αr)
K (1 / αa ＋ m / αr) ＝ 1
K / αa ＋ mK / αr ＝ 1
1 / αa ＋ m / αr ＝ 1 / K
m / αr ＝ 1 / K － 1 / αa
では、数値代入。ですが、K の代入値で答えが違ってしまいます。
(1)で求めた K ＝ 0.03 を代入すると、
…（1）
K ＝ 0.033333 を代入してみると、
…（2）
(1)の計算途中での K ＝ 1 / 30 を代入すると、
…（3）
KHK発表の模範解答では(3)式で記述されています。数学的には(3)式が正答なのでしょう。（1）式だと次の問(3)の答えがずれてしまいます。でも、得点はもらえる（少し減点？）と思います。
答え m ＝ 19
(3) 着霜した場合の蒸発器の外表面積基準の平均熱通過率 k'［kW/(m2・K)］を求めよ。ただし、霜の熱伝導率λ は0.14 W/(m・K)、霜の厚さ δ は 2.5 mm とし、これら以外は変わらないものとする。
基本式
着霜時蒸発器の外表面積基準の平均熱通過率 k' 、霜の熱伝導率 λ 、霜の厚さ δ とすると、
では、数値代入。
注）
- δ ＝ 2.5(mm）は、0.0025(m)に単位変換すること。
- λ ＝ 0.14 W/(m・k)は、0.00016(kW/m・k)に単位変換すること。
でも、単位変換せずとも答えは同じになる。
が、
単位変換の記述がないと減点なのかな？（不明）
答え k' ＝ 0.02 kW/(m2・K)
この問題の要点は、乾式蒸発器全般の計算（概念）を把握できているかでしょう。
- 平均熱通過率の概念
- 算術平均温度差の概念
- 有効内外伝熱面積比の概念
いつもながらですが、計算はくどくどと記しています。本番では、思い切って削除しスマートな記述にしてください。
ご健闘をお祈りします。
訂正箇所履歴
【2023(R05)/01/28 新設】
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