R410A二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクル
平成24年度（11月試験）と同等の超サービス問題です。
第一種冷凍機械責任者試験 令和4年度（講習検定試験）
問1 下図はR410Aを用いた二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクルを示したものであり、その各部における状態および運転条件は次のとおりである。このとき、次の(1)～(4)について、それぞれ解答用紙に計算式を示して答えよ。（20点）
（理論冷凍サイクルおよび運転条件）
冷凍能力 Φo = 70 kW
低段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 420 kJ/kg
理論断熱圧縮後の低段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h2 = 450 kJ/kg
高段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h3 = 430 kJ/kg
理論断熱圧縮後の高段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h4 = 460 kJ/kg
中間冷却器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h5 = 250 kJ/kg
蒸発器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h7 = 220 kJ/kg
(1) 低段側の冷媒循環量 qmro (kg/s)を求めよ。
(2) 高段側の冷媒循環量 qmrk (kg/s)を求めよ。
(3) 圧縮機の総理論圧縮動力 Pth (kW)を求めよ。
(4) 理論冷凍サイクルの成績係数 (COP)th.Rを求めよ。
なにはともあれ、p-h線図と概略図を描きましょう。
スラスラと書けることが出来るぐらいになれば、合格ラインでしょう。
令和4年度講習検定試験問1のp-h線図
令和4年度講習検定試験問1の概略図
(1) 低段側の冷媒循環量 qmro (kg/s)を求めよ。
低段側の冷媒循環量 qmroの求め方解説
これは2冷レベルの問題、解けないようであれば勉強不足です。
Φo = qmro(h1 - h8）
なので、
qmro = Φo / (h1 - h8) ここに、h7 = h8
よって、
qmro = 70 / (420 - 220) = 70 / 200 = 0.350
答え 0.35 kg/s
(2) 高段側の冷媒循環量 qmrk (kg/s)を求めよ。
中間冷却器概略図
qmrkを導くため中間冷却器概略図を見ながら熱収支（ヒートバランス）の式を組み立てます。
左辺に入るもの、右辺に出るものを書きましょう。
qmrkh5 + qmroh2 = qmrkh3 + qmroh7
まとめます。
qmro(h2 - h7) = qmrk(h3 - h5)
よって、
qmrk = qmro{(h2 - h7) / (h3 - h5)}
模範問題集などは、この式がいきなり出てきます。暗記しても少しひねられると撃沈です。ぜひ、熱収支から式を導けるようにしてください。
では、数値代入しましょ。
qmrk = qmro{(h2 - h7) / (h3 - h5)}
= 0.350 × (450 - 220) / (430 - 250)
= 0.350 × (230 / 180)
= 0.44722
≒ 0.447
答え 0.447 (kg/s)
(3) 圧縮機の総理論圧縮動力 Pth (kW)を求めよ。
総理論圧縮動力は、低段と高段の和ですね。（3冷レベル）
Pth = PL + PH
PL = qmro（h2 - h1）
PH = qmrk（h4 - h3）
よって、
Pth = qmro（h2 - h1）+ qmrk（h4 - h3）
= 0.350 × (450 - 420) + 0.447 × (460 - 430)
= 0.350 × 30 + 0.447 × 30
= 10.5 + 13.41
= 23.91 ≒ 23.9
答え 23.9 (kW)
(4) 理論冷凍サイクルの成績係数 (COP)th.Rを求めよ。
楽勝ですが、ポンミスとかで間違えて涙目にならないように、最後まで慎重に。
(COP)th.R = Φo / Pth
= 70 / 23.9
= 2.9288702
≒ 2.93
答え 2.93
コメント
熱収支がわからなくても、過去問こなして丸暗記でも解けるかと思います。とうぜん講習でヒントも与えられるでしょうし、理論サイクルの超楽勝サービス問題でした。
訂正箇所履歴
【2022(R04)/08/23 新設】
- 問題文に「蒸発器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h7 = 220 kJ/kg」を追加。（2023(R05)/01/10）
- （2）の解説文 「qmroを導くため…」→「qmrkを導くため」に訂正。（2024(R06)/05/28）
- 計算式の変数のみをイタリックに、その他見直し。（2026(R08)/05/04）
- 1行計算式に変更。（2026(R08)/05/04）