アンモニア二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクル
令和4年度（検定）と同等の超サービス問題です。
第一種冷凍機械責任者試験 令和4年度（講習検定試験）
1. 下図はアンモニアを使用した二段圧縮一段膨張冷凍装置の理論冷凍サイクルを示す。この冷凍装置の理論冷凍能力Φoは 120 kWであり、各状態点における冷媒の比エンタルピーの値を以下に示す。 このとき、次の(1)～(4)について、それぞれ解答用紙に計算式を示して答えよ。（20点）
（各状態点における冷媒の比エンタルピー）
低段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 ＝ 1446 kJ/kg
理論断熱圧縮後の低段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h2 ＝ 1686 kJ/kg
高段圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h3 ＝ 1472 kJ/kg
理論断熱圧縮後の高段圧縮機吐出しガスの比エンタルピー h4 ＝ 1602 kJ/kg
中間冷却器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h5 ＝ 366 kJ/kg
蒸発器用膨張弁直前の冷媒液の比エンタルピー h7 ＝ 282 kJ/kg
(1) 低段側冷媒循環量qmro(kg/s)を求めよ。
(2) 中間冷却器へのバイパス冷媒流量q'mro(kg/s)を求めよ。
(3) 圧縮機の総理論圧縮動力Pth(kW)を求めよ。
(4) 理論冷凍サイクルの成績係数(COP)th.Rを求めよ。
なにはともあれ、p-h線図と概略図を描きましょう。
スラスラと書けることが出来るぐらいになれば、合格ラインでしょう。
令和5年度講習検定試験問1のp-h線図
令和5年度講習検定試験問1の概略図
(1) 低段側の冷媒循環量qmro(kg/s)を求めよ。
低段側の冷媒循環量qmroの求め方解説
これは2冷レベルの問題、解けないようであれば勉強不足です。
Φo ＝ qmro（h1 － h8）
なので、
qmro ＝ Φo / (h1 － h8) ここに、h7 ＝ h8
よって、
qmro ＝ 120 / (1446 － 282) ＝ 0.103092
≒ 0.103
答え 0.103 kg/s
(2) 中間冷却器へのバイパス冷媒流量q'mro(kg/s)を求めよ。
なにわともあれ、熱収支です。
左辺に入るもの、右辺に出るものでまとめます。
q´mroh6 ＋ qmroh5 ＋ qmroh2 ＝ qmrkh3 ＋ qmroh7
さて、熱収支式のqmrkを削除して、 q´mroとqmroでまとめることを考えます。
qmrk ＝ qmro ＋ q´mro
（『上級 冷凍受験テキスト：日本冷凍空調学会』＜9次：P28左（2.26）式を参照のこと＞）
q´mroh6 ＋ qmroh5 ＋ qmroh2 ＝ (qmro ＋ q´mro) h3 ＋ qmroh7
qmroとq´mroだけの式ができあがりました。
h3の部分を展開して
q´mroh6 ＋ qmroh5 ＋ qmroh2 ＝ qmroh3 ＋ q´mroh3 ＋ qmroh7
qmroを左に、 q´mroを右に、整理整頓。
qmroh5 － qmroh7 ＋ qmroh2－ qmroh3 ＝ q´mroh3 － q´mroh6
ここで、まとめます。p-h線図をよ～く見てください。
左辺はh2とh3、h5とh7がペアになります。
qmro｛(h5 － h7) ＋ (h2 － h3)｝＝ q´mro（h3 － h6）
この熱収支の式が、できるかできないかで合格の合否の分かれ道となるでしょう。
途中経過の式を長々と記述する必要はありません。下記のようにいきなり記述しましょう。そうしないと、解答スペースが無くなってしまいます。
中間冷却器の熱収支は次式で表される。
qmro｛(h5 － h7) ＋ (h2 － h3)｝＝ q´mro（h3 － h6）
よって、
q'mro ＝ qmro｛(h5 － h7) ＋ (h2 － h3)｝/ h3 － h6
では、数値代入しましょ。ここで、h6 ＝ h5
q'mro ＝ 0.103 ×｛(366 － 282) ＋ (1686 － 1472)｝/ 1472 － 366
＝ 0.103 × (84 － 214) / 1106
＝ 0.0277522 ≒ 0.0278
答え 0.0278 (kg/s)
(3) 圧縮機の総理論圧縮動力Pth(kW)を求めよ。
総理論圧縮動力は、低段と高段の和ですね。（3冷レベル）
Pth ＝ PL ＋ PH
PL ＝ qmro（h2 － h1）
PH ＝ qmrk（h4 － h3）
ここで、qmrkは、
qmrk ＝ q'mro ＋ q'mro
＝ 0.0278 ＋ 0.103
＝ 0.1308 ≒ 0.131
よって、
Pth ＝ qmro（h2 － h1）＋ qmrk（h4 － h3）
＝ 0.130 × (1686 － 1446) ＋ 0.131 × (1602 － 1472)
＝ 24.72 ＋ 17.03
＝ 41.75 ≒ 41.8
答え 41.8 (kW)
(4) 理論冷凍サイクルの成績係数(COP)th.Rを求めよ。
楽勝ですが、ポンミスとかで間違えて涙目にならないように、最後まで慎重に。
(COP)th.R ＝ Φo / Pth
(COP)th.R ＝ 120 / 41.8 ＝ 2.8708133 ≒ 2.87
答え 2.87
コメント
熱収支がわからなくても、過去問こなして丸暗記でも解けるかと思います。とうぜん講習でヒントも与えられるでしょうし、（オンライン講習は不明🤔）理論サイクルの超楽勝サービス問題でした。
訂正箇所履歴
【2024(R06)/01/14 新設】
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