ローフィンチューブを用いた水冷シェルアンドチューブ凝縮器
平成30年度の問題と似ています。
第一種冷凍機械責任者試験 令和7年度 問3（11月試験）
問3 冷凍能力 Φo が 230 kW、圧縮機の駆動軸動力 P が 84 kW の冷凍装置がある。この冷凍装置のローフィンチューブを用いた水冷シェルアンドチューブ凝縮器について次の ⑴ から ⑶ の問に、解答用紙の所定欄に計算式を示して答えよ。
ただし、この凝縮器の仕様および運転条件は下記のとおりとし、凝縮温度と冷却水温度との間の温度差は算術平均温度差 Δtm を用い、冷却管材の熱伝導抵抗および配管での熱の出入りは無視できるものとする。また、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出ガスに熱として加わるものとする。
(20点)
（仕様および運転条件）
凝縮温度 tk ＝ 40 ℃
冷却水入口温度 tw1 ＝ 30 ℃
冷却水出口温度 tw2 ＝ 35 ℃
冷却水側熱伝達 αw ＝ 9.30 kW/(m2･K)
有効内外伝熱面積比 m ＝ 4.2
冷媒側伝熱面積 A ＝ 56 m2
冷却水側汚れ係数 f ＝ 0.086 m2・K/ｋW
冷却水の比熱 cw ＝ 4.19 kJ/(kg・K)
(1) 冷却管の外表面積基準の熱通過率 K [kW/(m2･K)] を求めよ（小数点以下第 2 位までとする）。
(2) 冷媒側熱伝達率 αr [kW/(m2･K)] を求めよ（小数点以下第 2 位までとする）。
(3) 冷却水量 qmw (kg/s) を求めよ（小数点以下第 1 位までとする）。
(1) 冷却管の外表面積基準の熱通過率 K [kW/(m2･K)] を求めよ（小数点以下第 2 位までとする）。
基本式は、
Φk ＝ KAΔtm
ゆえに、
K ＝ Φk / (AΔtm) ⋯（1）
凝縮機内の冷媒と冷却水温度分布図
ここで、不明な Δtm、Φk を求めましょう。
Δtm ＝ [(tk － tw1) ＋ (tk － tw2)] / 2 ⋯（2）
Φk ＝ Φo ＋ P ⋯（3）
（2）（3）式に設問よりそれぞれ数値代入しましょ。
Δtm ＝ [(40 - 30) + (40 - 35)] / 2
＝ (10 + 5) / 2 ＝ 7.5 ℃
Φk ＝ 230 + 84 = 314 kW
（1）式に数値代入しましょ。
K ＝ Φk / (AΔtm)
＝ 314 / (56 × 7.5)
＝ 314 / 420 ＝ 0.747619
≒ 0.75 [kW/(m2･K)]
答え K ＝ 0.75 [kW/(m2･K)]
(2) 冷媒側熱伝達率 αr [kW/(m2･K)] を求めよ（小数点以下第 2 位までとする）。
ローフィンチューブ概略図
基本式は、
K ＝ 1 / [1 / αr ＋ m (1 / αw ＋ f)]
ゆえに、
αr ＝ 1 / [1 / K - m (1 / αw ＋ f)]
数値代入しましょ。
αr ＝ 1 / [1 / 0.75 - 4.2 × (1 / 9.30 + 0.086)]
= 1 / (1.33333 - 4.2 × 0.1935268)
= 1 / 0.52025 = 1.9221528
≒ 1.92 [kW/(m2･K)]
答え αr ＝ 1.92 [kW/(m2･K)]
(3) 冷却水量 qmw (kg/s) を求めよ（小数点以下第 1 位までとする）。
基本式は、
Φk ＝ qmwcw(tw2 - tw1)
ゆえに、
qmw ＝ Φk / [cw(tw2 - tw1)]
数値代入しましょ。
qmw ＝ 314 / (4.19 × (35 - 30))
＝ 314 / 20.95 = 14.98806
≒ 15.00 [kg/s]
答え qmw ＝ 15.0 (kg/s)
👉 ポイント
過去問をこなして公式さえ覚えていれば簡単な問題でした。✌️
小数点以下指定に注意してください。ご健闘をお祈りします。
訂正箇所履歴
【2026(R08)/02/03 新設】
- -